Analyse Temps-féquence de Signaux Irrégulièrement Echantillonnés : Application à l’Astrophysique et en Physique nucléaire.

Doctorant : HIMEUR Abdelaziz

Directeur : CARFANTAN Hervé

Début de thèse : Janvier 2010

Groupe thématique : SISU

L’analyse de certains phénomènes astrophysiques soulève des problèmes d’analyse temps fréquence, ou plus particulièrement d’analyse de variation de périodicité dans des signaux. Cependant, pour des raisons liées aux conditions d’observation (alternances Jour/nuit et mauvaises conditions météorologiques par exemple), les données à disposition sont généralement irrégulièrement échantillonnées. Depuis le début des années 1990, de nouvelles techniques d’analyse spectrale à haute résolution ont été proposées. Ces techniques abordent l’analyse spectrale comme un problème inverse, introduisant un modèle a priori de spectre de raies dans le but d’obtenir une analyse haute résolution. Nous travaillons depuis plusieurs années sur l’application de telles méthodes à des données irrégulièrement échantillonnées. L’obJectif de la thèse proposée est d’étudier la généralisation de tels outils à l’analyse temps-fréquence de signaux irrégulièrement échantillonnés. Dans un premier temps, l’étude mettra l’accent sur des modèles non paramétriques de spectres qui donneront une généralisation de l’analyse temps-fréquence de type fenêtre glissante, à haute résolution, pour des signaux irrégulièrement échantillonnés. Dans ce cadre, le calcul des estimateurs envisagés pourra se faire par des techniques d’optimisation. L’utilisation de modèles semi-paramétriques de spectres de type Bernoulli-Gaussiens sera ensuite abordée, ce qui nécessitera l’utilisation de techniques de type Monte-Carlo Marhov Chain pour le calcul des estimateurs.

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